分圧と分流

難しい回路計算で必要になります
オームの法則は勉強しました。 でも難解な回路の場合、この法則だけで全てを解くことは できません。 今回の「分圧・分流」を知ることでさらに難解な回路でも 計算の糸口が見つかるようになります。

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分圧

分圧とは「直列回路」において複数の抵抗など素子に掛かる電圧のこと。

文章だけでは難解になるので例を挙げます。

無題

上図の電源電圧はV(V)です。
負荷は15Ωと5Ωの直列接続ですが15Ωと5Ωの抵抗(素子)には それぞれ電圧が
印加されます。

この図における抵抗15Ωと5Ωに印加される電圧のことを分圧といいます。
分圧とはその名のとおり電源電圧が抵抗に分かれて印加されることをいいます。

 

 

ここで一つ重要なことがあります。

直流回路においては電源電圧と負荷端の電圧V1、V2の間には
V = V1 + V2」という式が成り立ちます。 重要です。

分圧の公式

無題

 

上図回路において抵抗R1に印加される電圧V1を求めるには オームの方式などでも求めることはできますが公式があります。

最終的には自分で解きやすい方法で解ければ公式にこだわる必要性はありません。

では抵抗R1に印加される電圧V1を求める公式を覚えましょう。

無題

抵抗R1に印加される電圧V1の場合分子はR1になります。

 

ではR2に印加される電圧V2はどうでしょうか?

無題

R2に印加される電圧V2を求める公式は分子にR2がきます。

公式は一度覚えたと思っても案外忘れやすいです。

脳に定着させるための方法としては何度もその公式を使い自分のものにすることです。

ではさっそく、この公式を使って脳に定着させてみましょう。

では練習問題をやってみます。

 

【練習問題】

電源電圧100Vの直流回路がある。 この回路に接続されている抵抗15Ωに印加される

電圧V1と5Ωに印加される 電圧V2の値を求めなさい。

無題

まず15Ωに印加される電圧V1を求めます。

無題

次に5Ωに印加される電圧V2を求めます。

無題

こうなります。

分圧の公式は簡単ですので何度も繰り返すことで確実に モノにしておきましょう。

もちろんオームの法則で回路全体に流れる電流を求めそこから V1とV2を求めることも

できます。

 分流

分流とは「並列回路」において電流が抵抗など素子類に分かれて流れることをいいます。

無題

上図のような「並列回路」には電源電圧Vから回路の合成抵抗や インピーダンスに応じた

電流が流れます。

この電流は「直列回路」の場合、分流することはありませんが 「並列回路」では電流 I が

Iと Iに分かれて流れます。

 

ここでも一つ重要なことがあります。

直流回路においては全電流 I と分流する電流 I1、I2の間には

I = I1 + I2」という式が成り立ちます。

 

これは

キルヒホッフの第一法則ともいいます。

詳しくは違う記事で書きますがここでは簡単に触れてみます。

電気回路の任意の分岐点について、そこに流れ込む電流の和は、
そこから流れ出る電流の和に等しい。

無題

 

こんなイメージです。

電源から流れ出る全電流を I としたときに I1 と I2 に分流します。

つまり I1 Iを足し合わせると全電流 I になるという意味です。

必ず覚えておきましょう。

 

分流の公式

 

無題

分流の公式は先ほどの分圧の公式と関連付けて覚えると非常に 覚えやすいです。

まずR1に流れる電流 Iを求める公式です。

分圧の公式との違いを確認してください。

無題

 

 

次にR2に流れる電流I2を求めます。

無題

では練習問題をやってみます。

 

【練習問題】

電源電圧100Vの直流回路がある。

この回路に接続されている抵抗15Ωに流れる電流 I1

抵抗5Ωに流れる電流 I2を求めよ。

無題

 

 

ではまず15Ωに流れる電流 I1を求めてみます。

公式に当てはめてみましょう。

 

無題

 

分子は流れる抵抗R1とは逆の抵抗R2を持ってきます。

 

次に5Ωに流れる電流I2を公式に当てはめると

 

無題

 

 

分圧の公式と分流の公式の違い

 

分圧の公式

大きな点は分圧の公式ではR1に掛かる電圧を求めるには 分子に求めたい抵抗を

持ってきます。

 

では下図の場合のときのV1を求めてみましょう。

R1に印加される電圧V1を求めるので公式の分子はR1にします。

無題

 

では次に下図のようにR2に印加される電圧V2を求めます。

公式の分子には今度はR2にかかる電圧なのでR2を持ってきます。

無題

 

絶対に覚えておきましょう。

 

分流の公式

 

分流の公式の場合、R1に流れる電流を求めたい場合には 分子に求めたい抵抗とは

反対の抵抗を持ってくる部分です。

 

では下図の場合のときの Iを求めてみましょう。

R1を流れる電流 Iを求めるので公式の分子は流れる電流と反対側の

抵抗R2にします。

無題

 

次に下図の I2 を求めてみましょう。

R2を流れる電流 I2 を求めるので公式の分子は流れる電流と反対側の

抵抗R1にします。

 

無題

 

分圧の公式と分流の公式は知っていれば簡単に点を取ることが

できる公式のうちの一つです。

 

必ず練習してモノにしてしまいましょう。

 

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