分数2 通分

並列回路の合成抵抗を求めるときなど使います

回路計算、特に並列回路、直並列回路においては分数計算が
多用されます。

既にご存知の方はいいですが、自信のない方はここで解き方を
復習しておきましょう!

ここでは通分について復習します。

通分ですが分母の異なる2つ以上の分数を、その比(値)を変えることなく
それぞれの共通の分母に合わせること。

このことで分母が統一されるため分子を単純に足したり引いたりすることが
できるようになります。

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では実際に例を挙げてみます。

無題

通分をする意味というのは分数同士の足し算、引き算をするためです。
分母が同じ数字でないと分子を単純に足したり引いたりできません

ここでは、1/3 と 1/2の分母は各々3と2でこのままでは分子を足せません。
これを通分してみます。

では、分母の公倍数を探します。
簡単なのは分母である3と2これを掛けてみます。

つまり ” 3×2=6 ” です。
すると分母は6になりますが、分子は分母に掛けた数と同じ数を
同じように掛けてあげます。

無題

通分の結果、2/6, 3/6という答えが出ました。

ここで 2/6, 3/6 を各々、約分してみましょう。
ここで約分すると2/6は1/3, 3/6は1/2と元の数字に戻ることがわかります。
反対に約分して元の数字に戻らないということは途中計算が間違っている
ことを意味します

重要事項

通分のルール

通分とは計算する分数同士分母を揃えることです。
分母を揃えることで分数は足し算や引き算をすることができます。

分数の計算が苦手な方はせめてここの例題だけでも解いてみましょう!
そんなに時間もかかりませんので復習をかねて解いてみることをおススメします。

例題 通分

1.

無題

2.

無題

3.

無題

4.

無題

5.

無題

 

 

例題 通分 解答

1.

無題

分母を確認すると2と8ですので公倍数は8です。
この場合、分母2の方を8にすればOKです。
つまり2を4倍すれば8になりますから3/2 の分母、分子に4を掛けます。

2.

無題

分母を確認すると3と7ですので公倍数は各々を掛けた21です。
2/3 には分母分子に7を掛け、6/7 には分母分子に3を掛けることで
求まります。

3.

無題

分母を確認すると4と7ですので公倍数は各々を掛けた28です。
1/4 には分母分子に7を掛け、6/7 には分母分子に4を掛けることで
求まります。

4.

無題

分母を確認すると2と3ですので公倍数は各々を掛けた6です。
1/2 には分母分子に3を掛け、2/3 には分母分子に2を掛けることで
求まります。

5.

無題

分母を確認すると2と3ですので公倍数は各々を掛けた6です。
3/5 には分母分子に2を掛け、1/2 には分母分子に5を掛けることで
求まります。

通分の練習問題をDLすることができます。>>> 

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