電線の電気抵抗

CV

 

送電線を思い出してください。
もし、電線に抵抗がなければ発電所で電気を作りそれを
遠く離れた場所に電力ロスがなく送ることができます。

しかし現実には電力ロスがないケーブルなどありません。
ですので発電所では電力ロス分も含め大目に電気を作ることになります。
この電力ロスが以前、学んだように熱となり逃げる分なのです。

この章ではこの電力ロスのもととなる電気抵抗について学びます
では電工2種ではどのように電気抵抗に関する問題が出題されるのでしょう?

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電線の抵抗を求める計算

電線の抵抗を比較する計算

公式の変形から抵抗率、電線の長さなどを求める計算

このようなものが多く見受けられます。

電気抵抗の基本公式

無題

 

上図において

電線の断面積をA(㎡)、電線の長さをL(m)、電線の抵抗率をρ(Ω・m)とする。

この電線の電気抵抗Rを求める式は以下のとおり。

無題

 

では断面積A(㎡)が与えられていない場合はどうするか?

その際には必ず電線の直径か半径が与えられます。
ではまず直径を与えられた場合で考えてみましょう。

無題

基本的な公式の形は同じです。

無題

 

上図で与えられているのは断面積A(㎡)の代わりに直径d(m)です。
半径rが与えられているのであれば下の公式に半径の値を
代入するだけで求まります。

無題

しかしここでは直径で与えられていますので上のrの部分を
d/2に直して代入するので

無題

こうなります。

この式は覚えるよりも変形できるようにしておきましょう

比例関係と反比例関係とは

電工よりさらに上を目指すと特に電験では比例、反比例関係を

瞬時に見極める能力を問われることがある。

 

これは特に難しいことではありません。

例として電工の問題をここで解きましょう。

例題

次の文章のうち間違っているのはどれか。

イ.電線の抵抗は電線の長さLに比例する。
ロ.電線の抵抗は電線の直径dの2乗に比例する。
ハ.電線の抵抗は抵抗率ρに比例する。
二.電線の抵抗は導電率σに反比例する。

 

比例、反比例の関係を知りたいならまず、公式を思い出せばOK。

無題

 

Rとイコールをはさんだ反対側の項で分子側にあるものは比例関係にあります。
反対に分母側にあるものは反比例関係にあるのです。

つまり赤丸はRと比例関係、青丸はRと反比例関係にあるのです。

イ.電線の抵抗は電線の長さLに比例する。
Lは分子ですので比例関係にあります。 よってOK

ロ.電線の抵抗は電線の直径dの2乗に比例する。
dの2乗は分母側にあるので反比例関係にあります。 よってNG

ハ.電線の抵抗は抵抗率ρに比例する。
抵抗率ρは分子側ですから比例関係にあります。 よってOK

二.電線の抵抗は導電率σに反比例する。

導電率と抵抗率は逆数の関係が成り立ちます。
簡単にいうと導電率は電流の流れやすさ、抵抗率は電流の流れにくさを
表すからです。

無題

 

この公式から導電率と抵抗率は反比例関係にあるのでOKとなる。
つまり答えは ” ロ ” となります。

このように公式さえ覚えておけば比例、反比例関係を感覚的に
導けるので大変便利です。

 

必ず覚えておきましょう。

絶対に覚えておきたい公式など

無題

無題

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